フィボナッチ数列って何？
こんばんは。
今日はクリスマス。
寒くなってきましたね。
早速ですが、皆さんは
「フィボナッチ数列」
というものを知ってますか？
聞いたことくらいはありますか？
今年話題になったドラマ「あなたの番です」でも、
フィボナッチ数列について話して盛り上がる場面がありました。
まず、フィボナッチ数列は次のように定義される数列です。
これが定義です。
と定義しても同様です。
つまり、あるでの数字は、二つ前の数字と一つ前の数字を足したものになっているということです。
では実際に代入して見ていくと、
のようになります。
それで？？？ と思ってますよね？
実はこの数というのは予想もしないところで発見されます。
例えば、これらの数字を一辺の長さとした立方体を積み重ねてみましょう。
すると
のようになります。
これらを順に線で結んでみると、
のようになります。
まだわかりませんよね。
この線というのは自然の中に見つけることができます。
例えば、ヒマワリの中心の種の部分。
よく見ると、 実は先ほどの線を 左回りで書いたものと 右回りで書いたものが 合わさったものとなっているのです！
なんでこんなところに？って思いますよね。
実際、フィボナッチ数列の線と違う線でヒマワリの中心部を構成してみると、
隙間が空いてしまって結果として少ない種しかつけることができなくなります。
つまり、ひまわりは進化していく中で、
種の繁栄のためにできるだけ多く種をつけようとして、
結果としてこのような配置になったのではないかと予測できます。
これだけではありません。
その他にも、カタツムリの殻であったり、ぜんまいの播いてある部分など、
自然界にはフィボナッチ数列が多く隠れている
のです。
何と美しいのだろうか。神が、「フィボナッチ数列に従え！」といって世界を創造したかのようですね。
不思議。。。
ここまで、自然界で見つけられるフィボナッチ数列の線について話してきました。
この線だけでなく、フィボナッチ数列の各数字自体も実はおもしろいところに見つかります。
皆さん知ってましたか？
実はほとんどの花の花びらの数は決まっている数をとることを。。。
3枚、5枚、8枚、13枚、、、、、となっているのです。
（中には4枚の花びらを持つ花も存在しているようですが。。。）
これはフィボナッチ数列の各項の数字に対応していますね。
もう、いろんなところに出てきすぎて怖いくらいです。
では最後にもうひとつ。
フィボナッチ数列の前後の項の比を次のように取っていくと、
のようになり、だんだんこの極限を取ると結局
と、黄金比になるのです。
（黄金比に関しては別途調べてみてください）
もう、いろいろつながりすぎてわけがわからなくなってきたと思うので、
今回はここら辺にしておきたいと思います。
へぇ、こんなところにも隠れてるんだぁ
ではでは
